TRABAJO CONVERSIONES NÚMERICAS

Binarios

Convertir a binarios los siguientes números:

12

12/2 = 6 Restos 0

6/2 = 3 Restos 0

3/2 = 1 Restos 1

½ = 0 Restos 1

Se toman los residuos de abajo hacia arriba y da como resultado el número binario.

Por Tanto 12₁₀  = 1100₂

Los demás resultados se realizan con este método (en el cuaderno de apuntes).

43 = 101011

55 = 110111

5 =101

123 = 1111011

4 = 100

89 = 1111001

37 = 100101

21 = 10101

45 = 101101

76 = 1001100

98 = 1100010

9 = 1001

34 = 100010

Binario a Decimal

11001100

Se realiza el siguiente método elevando el número de base que es dos de derecha a izquierda elevando a una potencia o exponente comenzando desde 0, entonces quedaría de la siguiente manera:

(1x2⁷)+ (1x2⁶)+ (0x2⁵)+ (0x2⁴)+ (1x2³)+ (1x2²)+ (0x2¹)+ (0x2⁰) = 204

11001100 = 204

Por lo tanto teniendo en cuenta esto para simplificar se pueden elevar a su respectiva potencia según el orden los dígitos que sean 1 y se pueden ignorar los dígitos 0, ya que estos se anularían; de esta manera se realizan las demás operaciones de estos números binarios.

00001001 = 9

11001101 = 205

11110011 = 243

00101011 = 43

00011101 = 29

11111001 = 249

11100111 = 231

00101101 =45

11111110 = 254

01111111 = 127

00000110 = 6

00001111 = 15

00111110 = 62

00011001 = 25

00111001 = 57

00111101 = 61

01111011 = 123

00111011 = 59

11111111 = 255

00000000 = 0

11110000 =240

00001111 = 15

Binarios y decimales a hexadecimal

Usando el material de apoyo entregado en clases convierta los dos materiales anterior a hexadecimal.

Decimal a Hexadecimal.

12

12/16 = 0 “sacando la parte decimal multiplicamos las decimas resultantes por la base que es 16; 0.75 x16 =12” por tanto el residuo será Restos 12.  Como 12 en números hexadecimales equivale a C el resultado sería:

12₁₀  = C₁₆

43

43/16 =2 “sacando las decimas 0.6875 x 16 = 11 “.  Restos 11

2/16 = 0 “sacando las decimas 0.125 x 16 = 2 “

Se toman los residuos de abajo hacia arriba y da como resultado el número hexadecimal.

Por Tanto 12₁₀  = 2B₁₆

Los demás resultados se realizan con este método (en el cuaderno de apuntes).

55₁₀ = 37₁₆

5₁₀ =5₁₆

123 = 7B₁₆

4₁₀ = 4₁₆

89₁₀ = 99₁₆

37₁₀ = 25₁₆

21₁₀ = 15₁₆

45₁₀ = 2D₁₆

76₁₀ = 4C₁₆

98₁₀ = 62₁₆

9₁₀ = 9₁₆

34₁₀= 22₁₆

Binarios a Hexadecimal.

Teniendo en cuenta la siguiente tabla:

Decimal	Binario	Hexadecimal
0	0000	0
1	0001	0
2	0010	2
3	0011	3
4	0100	4
5	0101	5
6	0110	6
7	0111	7
8	1000	8
9	1001	9
10	1010	A
11	1011	B
12	1100	C
13	1101	D
14	1110	E
15	1111	F

11001100

Bastará con tomar grupos de cuatro bits, empezando por la derecha, y reemplazarlos por su equivalente hexadecimal:

1100 = C

1100 = C

Por tanto

11001100₂ = CC₁₆

00001001₂ = 9₁₆

11001101₂ = CD₁₆

11110011₂ = F3₁₆

00101011₂ = 2B₁₆

00011101₂ = 1A₁₆

11111001₂ = F9₁₆

11100111₂ = E7₁₆

00101101₂ =AD₁₆

11111110₂ = FE₁₆

01111111₂ = 7F₁₆

00000110₂ = 6₁₆

00001111₂ = F₁₆

00111110₂ = 3E₁₆

00011001₂ = 19₁₆

00111001₂ = 39₁₆

00111101₂ = 3D₁₆

01111011₂ = 7B₁₆

00111011₂ = 3B₁₆

11111111₂ = FF₁₆

00000000₂ = 0₁₆

11110000₂ =F0₁₆

00001111₂ = F₁₆